名校
解题方法
1 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数
，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数
为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数
的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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296次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
2 . 若函数在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
(1)试判断
是否为“局部奇函数”；
(2)已知
，对于任意的
，函数
都是定义域为
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围.
在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.(1)试判断
是否为“局部奇函数”；(2)已知
，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知实数，
满足
，则下列关系式可能正确的是（ ）
，满足，则下列关系式可能正确的是（ ）A． ，使 |
B．，使 |
C． ，有 |
D． ，有 |
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2023-02-18更新
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1046次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（创新班）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如果函数满足对任意s，
，有
，则称
为优函数．给出下列四个结论：
①
为优函数；
②若为优函数，则
；
③若为优函数，则在
上单调递增；
④若
在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：①
为优函数；②若
为优函数，则；③若
为优函数，则在上单调递增；④若
在上单调递减，则为优函数．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-12更新
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1234次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设实数a、b
R，
.
(1)解不等式:
；
(2)若存在
，使得
，
，求
的值；
(3)设常数
，若
，
，
.求证:
.
R，.(1)解不等式:
；(2)若存在
，使得，，求的值；(3)设常数
，若，，.求证:.
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2022-05-05更新
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1306次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
6 . 设集合
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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2720次组卷
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5卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
7 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数
的最小值为
，求实数的值；
(3)当
为何值时，讨论关于的方程
的根的个数．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)若函数
的最小值为，求实数的值；(3)当
为何值时，讨论关于的方程的根的个数．
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2022-03-09更新
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2439次组卷
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7卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
8 . 对
，
，若
，使得
，都有
，则称在上相对于
满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（ ）
，，若，使得，都有，则称在上相对于满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在 上相对于满足“2-利普希兹”条件 |
B．若 ，在 上相对于满足“-利普希兹”条件，则的最小值为 |
C．若 在 上相对于满足“4-利普希兹”条件，则的最大值为 |
D．若 在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件，则 |
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2022-02-05更新
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2589次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为0，e是自然对数的底数，则（ ）
的最小值为0，e是自然对数的底数，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-01-21更新
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2603次组卷
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10卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：
；
(3)已知
的图象在轴的上方，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)解不等式：
；(3)已知
的图象在轴的上方，求实数的取值范围．
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2022-01-16更新
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1972次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
