吉林高中数学人教A版必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点试题/习题及答案-组卷网

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48654次组卷 | 209卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4323次组卷 | 19卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题根据指对幂函数零点的分布求参数范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 下列关于函数

的描述正确的是（）

A．是减函数	B．若恒成立，则
C．若方程有两个不相等的根，则	D．，为奇函数

2023-01-14更新 | 333次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·上海杨浦·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知定义在R上的函数

对任意

，都有

成立且满足

（其中a为常数），关于x的方程：

的解的情况．下面判断正确的是（）

A．存在常数a，使得该方程无实数解	B．对任意常数a，方程均有且仅有1解
C．存在常数a，使得该方程有无数解	D．对任意常数a，方程解的个数大于2

2022-12-15更新 | 540次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题

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21-22高一上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知“不小于

的最小的整数”所确定的函数通常记为

，例如：

，则方程

的正实数根的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

2022-10-30更新 | 414次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·吉林白山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据指对幂函数零点的分布求参数范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

为奇函数.
(1)求

的值；
(2)试判断

的单调性，并用定义证明；
(3)设函数

，若

，函数

的两个零点分别为

，函数

的两个零点分别为

，求

的最大值.

2023-12-20更新 | 182次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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