1 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）．

A．函数为增函数

B．，，

C．若在上恒成立，则自然数n的最小值为2

D．若关于的方程有三个不同的实根，则

3 . 已知偶函数满足：，且当0≤x≤2时，，则下列说法正确的是（       ）

A．－2≤x≤0时，

B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心

C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点

D．对任意，都有

4 . 如果函数存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数与互为“1度零点函数”．
(2)若函数(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．

5 . 已知函数的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（       ）

A．	B．函数的递增区间为和
C．函数是偶函数	D．方程有个解

6 . 已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（       ）

		0	1	2	3

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：;
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；
(3)设函数，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．

8 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.
(1)若满足性质，且，求的值；
(2)若，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.

9 . 对于正整数，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________.

10 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线，则与轴的交点个数______；若，与轴交点的横坐标从小到大排列为，则______．（这里，若，则；若，则）