1 . 已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

2 . 已知函数，下列实数的取值范围使得存在唯一的整数，成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于x的方程，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是_______________．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________．

6 . 已知函数.
(1)当时，求的零点个数，并求出相应的零点；
(2)讨论关于的方程的解的个数.

7 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

8 . 已知函数（为自然对数的底数），则（       ）

A．函数至少有1个零点

B．函数至多有1个零点

C．当时，若，则

D．当时，方程恰有4个不同实数根

9 . 已知，方程有四个不同的根，，，，且满足，则的取值范围为______．

10 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．