1 . 已知函数
.
①对于任意实数
，
为偶函数；
②对于任意实数，在
上单调递减，在
上单调递增；
③存在实数，使得有3个零点；
④存在实数，使得关于
的不等式
的解集为
.
所有正确命题的序号为___________ .
.①对于任意实数
，为偶函数；②对于任意实数
，在上单调递减，在上单调递增；③存在实数
，使得有3个零点；④存在实数
，使得关于的不等式的解集为.所有正确命题的序号为
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2022-05-30更新
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810次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题
2 . 已知函数
和
，有下列四个结论：
①当
时，若函数
有3个零点，则
；
②当
时，函数
有6个零点；
③当
时，函数
的所有零点之和为
；
④当时，函数
有3个零点；
其中正确结论的序号为________ .
和，有下列四个结论：①当
时，若函数有3个零点，则；②当
时，函数有6个零点；③当
时，函数的所有零点之和为；④当
时，函数有3个零点；其中正确结论的序号为
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名校
3 . 对于定义域为
的函数
，设关于的方程
，对任意的实数
总有有限个根，记根的个数为
，给出下列命题：
①存在函数满足：
，且有最小值；
②设
，若
，则
；
③若
，则为单调函数；
④设
，则
．
其中所有正确命题的序号为__________ ．
的函数，设关于的方程，对任意的实数总有有限个根，记根的个数为，给出下列命题： ①存在函数
满足：，且有最小值；②设
，若，则；③若
，则为单调函数；④设
，则．其中所有正确命题的序号为
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2021-05-08更新
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545次组卷
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4卷引用：北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
4 . 已知是定义域为的偶函数，对
，有
，且当
时，
，函数
.现给出以下命题：①是周期函数；②
的图象关于直线
对称；③当
时，
在
内有一个零点；④当
时，在上至少有六个零.其中正确命题的序号为________ .
是定义域为的偶函数，对，有，且当时，，函数.现给出以下命题：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③当时，在内有一个零点；④当时，在上至少有六个零.其中正确命题的序号为
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2020-06-25更新
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825次组卷
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3卷引用：福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试题
名校
5 . 有以下四个命题：①在
中，
的充要条件是
；②函数在区间
上存在零点的充要条件是
；③对于函数，若
，则必不是奇函数；④函数
与
的图象关于直线对称.其中正确命题的序号为______ .
中，的充要条件是；②函数在区间上存在零点的充要条件是；③对于函数，若，则必不是奇函数；④函数与的图象关于直线对称.其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
6 . 给出下列四个判断：
①若
在上是增函数，则；
②函数
只有两个零点；
③函数
的最小值是1；
④在同一平面直角坐标系中，函数
与
的图像关于
轴对称．
其中正确的序号为____________ ．
①若
在上是增函数，则；②函数
只有两个零点；③函数
的最小值是1；④在同一平面直角坐标系中，函数
与的图像关于轴对称．其中正确的序号为
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7 . 给出以下三个结论：①函数
与
的图象只有一个交点；②函数与
的图象有无数个交点；③函数与
的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为__________ ．
与的图象只有一个交点；②函数与的图象有无数个交点；③函数与的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为
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2018-07-14更新
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238次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
,给出下列命题：
①
，使
为偶函数；
②若
，则 的图像关于对称；
③若
，则在区间
上是单调递增函数；
④若
，则函数
有
个零点，
其中正确命题的序号为________ ．
,给出下列命题：①
，使为偶函数；②若
，则 的图像关于对称；③若
，则在区间上是单调递增函数；④若
，则函数有个零点，其中正确命题的序号为
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12-13高二下·江苏宿迁·期中
解题方法
9 . 给出下列命题：①在区间上，函数
,
,
,
中有三个是增函数；②若
，则；③若函数是奇函数，则
的图象关于点
对称；④函数
有2个零点．其中正确命题的序号为_____ ．
上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④函数有2个零点．其中正确命题的序号为
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名校
10 . 有下列四个说法：
①已知向量
，
，若
与
夹角为钝角，则
；
②已知函数
的图象关于直线
对称，则
；
③当
时，函数
有四个零点；
④已知
，函数
在
上单调递增，则
的取值围是
.
其中正确的是_________________ .（填上所有正确说法的序号）
①已知向量
，，若与夹角为钝角，则；②已知函数
的图象关于直线对称，则；③当
时，函数有四个零点；④已知
，函数在上单调递增，则的取值围是.其中正确的是
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