解题方法
1 . 函数
的一个零点所在的区间是（ ）
的一个零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若存在实数
，使函数
有两个零点，则
的取值范围是（ ）
，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． 且 | C． | D． 且 |
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3 . 设
，函数
，
①若
，则
______ ；
②若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围为______ .
，函数，①若
，则②若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围为
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4 . 已知函数
，若实数
满足
，则
__________ ；
的取值范围是________ .
，若实数满足，则的取值范围是
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
5 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的有____
①．当
时，函数
有3个零点 ②．当时，函数只有1个零点
③．当
时，函数有5个零点 ④．存在实数，使得函数没有零点
，函数．则下列说法正确的有①．当
时，函数有3个零点 ②．当时，函数只有1个零点③．当
时，函数有5个零点 ④．存在实数，使得函数没有零点
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的有_______________
①．
的单调减区间为
②．若
有三个不同实数根
，
，
，则
③．若
恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，
，不等式
恒成立
，则下列说法正确的有①．
的单调减区间为②．若
有三个不同实数根，，，则③．若
恒成立，则实数的取值范围是④．对任意的
，，不等式恒成立
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7 . 已知函数
，，
.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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8 . 设
，函数
，给出下列四个结论：
①当时，的最小值为
；
②存在， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④
，在
上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，函数，给出下列四个结论：①当
时，的最小值为；②存在
， 使得只有一个零点；③存在
， 使得有三个不同零点；④
，在上是单调递增函数．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知符号函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
10 . 已知
，点
在曲线
上，若线段
与曲线
相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线
关于曲线
的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（ ）
，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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