1 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面
的距离.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.
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名校
2 . 已知点集
，当
取遍任何实数时，
所扫过的平面区域面积是（ ）
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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641次组卷
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5卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，
是坐标原点，
与
轴、
轴分别交于
、
两点，给出下列四个命题：
①存在正实数
，使
的面积为的直线
仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有两条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条；
其中所有真命题的序号是（ ）
中，是坐标原点，与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：①存在正实数
，使的面积为的直线仅有一条；②存在正实数
，使的面积为的直线仅有两条；③存在正实数
，使的面积为的直线仅有三条；④存在正实数
，使的面积为的直线仅有四条；其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．③④ |
| C．②④ | D．②③④ |
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2021-11-04更新
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477次组卷
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9卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2 直线的方程（已下线）2.2.2 直线的方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程
名校
4 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
.
（1）求证：对任意三点、、
，都有
；
（2）已知点
和直线
，求；
（3）定点
，动点
满足
（
），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.（1）求证：对任意三点
、、，都有；（2）已知点
和直线，求；（3）定点
，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
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2020-11-12更新
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1998次组卷
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8卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）
名校
5 . 在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，点
在平面
上的射影为
，为三棱锥内任意一点，连接
，
，
，
并延长，交对面于点
，
，
，
，则：①
，
，
；②
是锐角三角形；③
；④
；⑤
.以上结论中正确结论有（ ）个.
中，，，两两垂直，点在平面上的射影为，为三棱锥内任意一点，连接，，，并延长，交对面于点，，，，则：①，，；②是锐角三角形；③；④；⑤.以上结论中正确结论有（ ）个.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
，则
、
、
的大小关系为
，若，则、、的大小关系为A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-13更新
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1003次组卷
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10卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题（已下线）专练13 倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时2.1.1 直线的倾斜角与斜率（01）+倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习10 倾斜角与斜率2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.1 直线的斜率重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率4.3 对数函数 同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
7 . 设集合
，
，若
，则实数a的值为（ ）
，，若，则实数a的值为（ ）| A．4 | B． | C．4或 | D． 或2 |
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2020-08-10更新
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1039次组卷
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6卷引用：北京市海淀区玉渊潭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市海淀区玉渊潭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题
名校
8 . 过点
的直线与圆
有两个交点A和B，它们与原点O确定的三角形OAB的面积最大值是（ ）
的直线与圆有两个交点A和B，它们与原点O确定的三角形OAB的面积最大值是（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 将边长为1的正方形沿对角线
翻折，使得二面角
的平面角的大小为
，若点,分别是线段
和上的动点，则
的取值范围为（ ）
沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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1416次组卷
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7卷引用：北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
10 . 直线
与圆
交于
两点，为圆心，若
，则
_____ .
与圆交于两点，为圆心，若，则
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2020-05-13更新
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329次组卷
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4卷引用：北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题
