1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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1527次组卷
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31卷引用：2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷
2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高一上期期末测调研数学试题四川省棠湖中学2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题【市级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题2020届四川省成都市双流区棠湖中学高三上学期期末考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知实数
，
，
满足
，其中
是自然对数的底数，那么
的最小值为________
，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为
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2019-01-11更新
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2235次组卷
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5卷引用：2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 已知椭圆：
的焦距为
，点
在椭圆上，且
的最小值是
（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线
与圆：
相切，且与椭圆交于
，
两点.是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.（1）求椭圆
的标准方程.（2）已知动直线
与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-01-30更新
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1526次组卷
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11卷引用：河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题广东省云浮市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考理科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线，的公共点为，
.
（1）求直线
的斜率；
（2）若
，
分别为曲线，上的动点，当
取最大值时，求四边形
的面积.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，的公共点为，.（1）求直线
的斜率；（2）若
，分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求四边形的面积.
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2018-12-04更新
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2885次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科）试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
5 . 如图，
中，
，
，
分别为
，边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2019-03-11更新
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2053次组卷
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10卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何中折叠问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
6 . 已知圆
的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为
的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为 A． | B． |
C． | D． |
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2018-03-04更新
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1871次组卷
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16卷引用：河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系（已下线）“8+4+4”小题强化训练(45)直线与圆的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）圆的弦长与圆心距湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）第十一课时 课后 2.5.1.1 直线与圆的位置关系山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥
体积的最大值为
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-17更新
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2154次组卷
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10卷引用：河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试题
河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
，为
的中点，点在平面
内的射影在线段上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
；(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
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2019-01-30更新
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1942次组卷
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8卷引用：河北省唐山一中2020届高三上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 已知两定点
，如果平面内动点满足条件
，则
的最大值是_____
，如果平面内动点满足条件，则的最大值是
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2020-11-22更新
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1328次组卷
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2卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________ .
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2021-05-05更新
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930次组卷
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7卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（三）（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
