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一键智能选题

11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7178次组卷 | 28卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 6094次组卷 | 80卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6439次组卷 | 25卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

，

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

.

2018-06-09更新 | 25398次组卷 | 38卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 23970次组卷 | 61卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏盐城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离

名校

6 . 已知点

在直线

上的运动，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 5777次组卷 | 25卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题

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21-22高一下·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类判断几何体是否为棱台多面体概念及分类

7 . 下列说法正确的是（）

A．多面体至少有

个面

B．有

个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

2023-01-23更新 | 2875次组卷 | 14卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在四棱锥

中，

，

，

平面

，

分别为

的中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的大小．

2022-06-14更新 | 5727次组卷 | 6卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

9 . 如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形

，则原四边形

的面积是（）

A．

B．

C．16

D．8

2023-04-12更新 | 2683次组卷 | 16卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期4月分班考数学试题

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22-23高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体

中，已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成的角为

C．二面角

的余弦值为

D．四面体

的体积为

2023-02-02更新 | 2864次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题

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