1 . 已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为

A．

B．

C．32

D．

2 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

3 . 如图，已知平面，为矩形，分别为的中点，.

（1）求证：平面；
（2）求证：面平面；
（3）求点到平面的距离.

4 . 已知圆圆心坐标为点为坐标原点，轴、轴被圆截得的弦分别为、.
（1）证明：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于两点，若，求圆的方程.

5 . 已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．4

C．

D．

6 . 已知圆经过点，且圆心在直线：上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 若点为圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程为___________.

8 . 若直线与圆相切，则

A．

B．

C．

D．

9 . 点、在以为直径的球的表面上，且，，，若球的表面积是，则异面直线和所成角余弦值为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．0