1 . 已知下列命题：
：若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内.
：若三条直线，，互相平行且分别交直线于，，三点，则这四条直线共面.
：若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线.
：如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交.
则下述命题中所有真命题的序号是____________．
①       ②       ③       ④

2 . 已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若，求曲线与的交点坐标；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为45°的直线，交于点，且的最大值为，求的值.

4 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，平面底面为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）点在线段上，且，求三棱锥的体积.

5 . 如图,在四棱锥中,平面,是平行四边形,,交于点是上一点.

（1）求证:;
（2）已知二面角的余弦值为,若为的中点,求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，，点E是CD边的中点，将沿AE折起，使点D到达点P的位置，且.

（1）求证；平面平面ABCE；
（2）求点E到平面PAB的距离.

7 . 已知长方体中，，若点是线段的中点，与相交于点，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，使，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将满足的封闭图形绕轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为________.