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一键智能选题

23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2276次组卷 | 15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

2 . 已知圆锥的顶点为

，母线

，

互相垂直，

与圆锥底面所成角为

，若

的面积为

，则该圆锥的体积为__________．

2018-06-09更新 | 19507次组卷 | 48卷引用：黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 设

为两条直线，

为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，则

2023-08-11更新 | 2348次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-04-23更新 | 2233次组卷 | 20卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 15011次组卷 | 67卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

点、直线、平面之间的位置关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，

则
（）

A．α∥β且∥α	B．α⊥β且⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于	D．α与β相交，且交线平行于

2019-01-30更新 | 15062次组卷 | 82卷引用：2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7437次组卷 | 43卷引用：黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

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21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C的圆心为原点，且与直线

相切，直线

过点

．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线

与圆C相切，求直线

的方程．
(3)若直线

被圆C所截得的弦长为

，求直线

的方程．

2022-05-15更新 | 4723次组卷 | 20卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由平面的基本性质作截面图形求点面距离面面垂直证线面垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点，点

在

上，且

(1)求证：

平面

；
(2)在棱

上是否存在点

，使得点

到平面

的距离为

，若存在求出点

的位置，不存在请说明理由.

2023-07-18更新 | 2274次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线过定点问题求平行线间的距离将军饮马问题求最值

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

10 . 下列结论不正确的是（）．

A．过点

，

的直线的倾斜角为

B．直线

恒过定点

C．直线

与直线

之间的距离是

D．已知

，

，点P在x轴上，则

的最小值是5

2023-08-15更新 | 2200次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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