1 . 如图，等腰梯形
中，
∥
，
，
间的距离为4，以线段的中点为坐标原点
，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过
四点的圆为圆
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
是线段
的中点，
是圆上一动点，满足
，求动点横坐标的取值范围．
中，∥，，间的距离为4，以线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过四点的圆为圆． (1)求圆
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，是圆上一动点，满足，求动点横坐标的取值范围．
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2023-11-09更新
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217次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为
的菱形，
，
，，
分别是线段
，
上的动点，且
.
(1)若二面角
为
，求
的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别是线段，上的动点，且.(1)若二面角
为，求的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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21-22高二上·贵州六盘水·期末
解题方法
3 . 已知圆
．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；
(2)设直线
与圆C交于A，B两点，把
的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
．(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；(2)设直线
与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
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2022-07-05更新
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1334次组卷
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7卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（难点）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
21-22高二下·上海杨浦·期中
名校
4 . 直线
与
夹角的余弦值是___________ .
与夹角的余弦值是
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2022-05-07更新
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494次组卷
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4卷引用：1.3两条直线的平行与垂直（1）
（已下线）1.3两条直线的平行与垂直（1）（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
20-21高一下·浙江宁波·期末
解题方法
5 . 已知三棱柱
中，棱长均为，顶点
在底面
上的射影恰为的中点
，为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2021-08-07更新
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1324次组卷
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5卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 平面直角坐标系xOy中，是曲线
上的一个动点，则点到直线
的距离的最小值是（ ）
是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2021-04-19更新
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894次组卷
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4卷引用：试卷04（第1章－1.5平面上的距离）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）试卷04（第1章－1.5平面上的距离）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.3 点到直线的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，公路
和公路
在点P处交汇，且
，点A处有一所学校，
，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．
（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
和公路在点P处交汇，且，点A处有一所学校，，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
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2021-03-24更新
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638次组卷
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5卷引用：阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
17-18高三上·北京东城·期中
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，是坐标原点，
与
轴、
轴分别交于
、
两点，给出下列四个命题：
①存在正实数
，使
的面积为的直线
仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有两条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条；
其中所有真命题的序号是（ ）
中，是坐标原点，与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：①存在正实数
，使的面积为的直线仅有一条；②存在正实数
，使的面积为的直线仅有两条；③存在正实数
，使的面积为的直线仅有三条；④存在正实数
，使的面积为的直线仅有四条；其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．③④ |
| C．②④ | D．②③④ |
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2021-11-04更新
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477次组卷
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9卷引用：1.2 直线的方程
（已下线）1.2 直线的方程北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程（已下线）2.2.2 直线的方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，已知
， 
为圆
上两点，又
， 
为轴上两个定点，则由线段
， 
，劣弧
所围成的阴影部分的面积____ .
， 为圆上两点，又， 为轴上两个定点，则由线段， ，劣弧所围成的阴影部分的面积
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2021-01-22更新
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883次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员
20-21高二上·安徽安庆·期中
名校
10 . 已知点
是圆
上的一点，记点P到x轴距离为
，到原点O的距离为
，则当
取最小值时，
（ ）
是圆上的一点，记点P到x轴距离为，到原点O的距离为，则当取最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-30更新
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398次组卷
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5卷引用：第2课时 课后 圆的一般方程
（已下线）第2课时 课后 圆的一般方程安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）坐标系与参数方程【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修4-4）（已下线）第2.4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
