1 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且.

（1）求证://平面
（2）若平面平面，且，求三棱锥的体积.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面所成的二面角大小.

4 . 圆上到直线距离为3的点共有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

6 . 如图，在矩形中，，为的中点，将沿折起到的位置，使得平面⊥平面.

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求线段的长.

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱的中点，则四棱锥 的体积为__________.

8 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面ABCD，E在棱PC上且PE=2EC．

()证明：BE∥平面PAD；
(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱锥P-DBE的体积．

9 . 一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积为______．

10 . 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为

A．

B．

C．

D．