必修2练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-第2页-组卷网

18-19高一下·福建·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3.

（1）求证：AB₁

平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值.

2021-04-19更新 | 5569次组卷 | 7卷引用：福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

2 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

2019-06-10更新 | 8833次组卷 | 58卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

解题方法

定值问题

3 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点

，求直线l与圆M的方程.

2017-08-07更新 | 12170次组卷 | 32卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2022·湖南长沙·二模

单选题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在正三角形

中，

为

中点，

为三角形内一动点，且满足

，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 2864次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题

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2022·广东深圳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若正三棱柱

的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的体积的最小值为

，则该三棱柱的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-04更新 | 2545次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角已知直线垂直求参数直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 下列说法错误的是

A．“

”是“直线

与直线

互相垂直”的充要条件

B．直线

的倾斜角

的取值范围是

C．过

，

两点的所有直线的方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2020-08-14更新 | 5215次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程本章达标检测

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21-22高三下·湖北荆州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等．构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等．现将椭圆