高中数学人教A版必修2 必修2多选题试题/习题及答案-组卷网

2023·山东潍坊·二模

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面角的概念及辨析证明面面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四棱锥

，底面

是正方形，

平面

，

，点

在平面

上，且

，则（）

A．存在

，使得直线

与

所成角为

B．不存在

，使得平面

平面

C．当

一定时，点

与点

轨迹上所有的点连线和平面

围成的几何体的外接球的表而积为

D．若

，以

为球心，

为半径的球面与四棱琟

各面的交线长为

2023-04-26更新 | 1853次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角已知直线垂直求参数直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 下列说法错误的是

A．“

”是“直线

与直线

互相垂直”的充要条件

B．直线

的倾斜角

的取值范围是

C．过

，

两点的所有直线的方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2020-08-14更新 | 5215次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程本章达标检测

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23-24高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论正确的是（）

A．直三棱柱的侧面积是

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置无关

D．

的最小值为

2024-04-30更新 | 929次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，则（）

A．以线段为直径的圆与直线相离	B．以线段为直径的圆与轴相切
C．当时，	D．的最小值为4

2020-01-17更新 | 3648次组卷 | 19卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知函数

图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于

，点C为该部分图象与x轴的交点，

与y轴的交点为

，此时

．将绘有该图象的纸片沿x轴折成

的二面角

，如图2所示，折叠后

，则下列四个结论正确的有（）

A．

B．

的图象在

上单调递增

C．在图2中，

上存在唯一一点Q，使得

面

D．在图2中，若

是

上两个不同的点，且满足

，则

的最小值为

2024-04-10更新 | 650次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

6 . 如图，正方体

的棱长为1，动点E在线段

上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

2020-03-04更新 | 3638次组卷 | 31卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题

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19-20高二上·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 正方体

中，E、F、G、H分别为

、BC、CD、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面平面
C．面AEF	D．二面角的大小为

2020-03-15更新 | 3101次组卷 | 16卷引用：福建省厦门市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学试题

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2021·广东韶关·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值由直线与圆的位置关系求参数

名校

8 . 设

，

为正数，若直线

被圆

截得弦长为4，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-06更新 | 2173次组卷 | 7卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在四棱锥

中，

是矩形，

为棱

上一点，则下列结论正确的是（）

A．点

到平面

的距离为

B．若

，则过点

的平面

截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2024-03-18更新 | 574次组卷 | 2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题

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22-23高三下·福建南平·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系切线长切点弦及其方程

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

，点P为直线

上一动点，下列结论正确的是（）

A．直线l与圆C相离

B．圆C上有且仅有一个点到直线l的距离等于1

C．过点P向圆C引一条切线PA，A为切点，则

的最小值为

D．过点P向圆C引两条切线PA和PB，A、B为切点，则直线AB过定点

2023-03-04更新 | 510次组卷 | 1卷引用：福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题

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