真题
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
底面
，且
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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真题
2 . 有三个新兴城镇分别位于
、
、
三点处，且
，
，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的
点处（建立坐标系如图）
(1)若希望点到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？
(2)若希望点到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？
、、三点处，且，，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在的垂直平分线上的点处（建立坐标系如图）(1)若希望点
到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？(2)若希望点
到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？
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真题
3 . 如图，正三棱柱
的底面边长的3，侧棱
，D是
延长线上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
的底面边长的3，侧棱，D是延长线上一点，且．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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真题
解题方法
4 . 已知长方形的四个顶点
、
、
、
，一质点从
的中点
沿与的夹角
的方向射到上的点
后，依次反射到、
和上的点
、
和
（入射角等于反射角）．若与重合，则
（ ）
、、、，一质点从的中点沿与的夹角的方向射到上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．若与重合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
5 . 若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线
相切，则这个圆的方程为___________ ．
相切，则这个圆的方程为
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真题
解题方法
6 . 如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，
两点分别在两底面的圆周上并且
，那么直线AB与轴
之间的距离等于______ .
两点分别在两底面的圆周上并且，那么直线AB与轴之间的距离等于
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真题
解题方法
7 . 如图，在五面体
中，点O是矩形的对角线的交点，面
是等边三角形，棱
且
．
平面；
(2)设
，证明：
平面
．
中，点O是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱且．
平面；(2)设
，证明：平面．
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2022-11-09更新
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754次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
真题
8 . 如图，在正三棱柱中，
．若二面角
的大小为
，则点C到平面
的距离为______________ ．
中，．若二面角的大小为，则点C到平面的距离为
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2022-11-09更新
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510次组卷
|
2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
真题
9 . 如图，P是边长为1的正六边形所在平面外一点，
，P在平面
内的射影为
的中点
.
(1)证明：
；
(2)求面
与面
所成二面角的大小．
所在平面外一点，，P在平面内的射影为的中点.(1)证明：
；(2)求面
与面所成二面角的大小．
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2022-11-09更新
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292次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）
真题
解题方法
10 . 如图，正三棱柱中，D是的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，D是的中点，．(1)求证：直线
；(2)求点D到平面
的距离；(3)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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