1 . 如图，正三棱锥的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求绕直线SE旋转一周所得的旋转体的体积．

2 . 如图，正四棱台中，所在的直线与所在的直线是（       ）

A．相交直线

B．平行直线

C．不互相垂直的异面直线

D．互相垂直的异面直线

3 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求证：平面PAC；
(2)求二面角的大小．

4 . 已知平面 平面，直线，直线．点，点．记点A、B之间的距离为a．点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是直线，是平面，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则；
②若平行于，则平行于内的所有直线；
③若，，且，则；
④若，且，则；
⑤若，，且，则.
其中正确的命题的序号是______.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

6 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求二面角的大小：
(3)求点到平面的距离．

8 . 如图，已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为1，M是底面边上的中点，N是侧棱上的点，且．

(1)求二面角的平面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图，在三棱柱中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（       ）

A．K

B．H

C．G

D．

10 . 圆的圆心坐标是___________，如果直线与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是______．