1 . 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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893次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第十一章 立体几何初步单元测试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 在正四棱锥
中，
，直线PA与平面ABCD所成的角为
，求正四棱锥的体积V．
中，，直线PA与平面ABCD所成的角为，求正四棱锥的体积V．
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真题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，
，
，垂足为
．求：
与
的距离；
(2)四棱锥
的体积．
中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：
与的距离；(2)四棱锥
的体积．
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真题
4 . 如图，在直三棱柱中，
；点，分别在
上，且，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为
．
(1)求异面直线
与的距离；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
中，；点，分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为．(1)求异面直线
与的距离；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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真题
5 . 已知
是直线，
是平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，，则
；
③若
，
，则；
④若
与
异面，且，则与相交；
⑤若与异面，则至多有一条直线与
都垂直．
其中真命题的个数是（ ）
是直线，是平面，给出下列命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
与异面，且，则与相交；⑤若
与异面，则至多有一条直线与都垂直．其中真命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 木星的体积约是地球体积的
倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）
倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）| A．60倍 | B． 倍 | C．120倍 | D． 倍 |
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真题
7 . 如图，在三棱锥
中，
，点O、D分别是
的中点，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，，点O、D分别是的中点，底面．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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真题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
．
中，底面ABCD为矩形，，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
．
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2022-11-09更新
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959次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷IV)（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
9 . 如图，正四面体
的棱长为1，平面
过棱
，且
，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________ ．
的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是
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真题
解题方法
10 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别
和
，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
和，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
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