1 . 如图，在正方体中，，点E在棱上，且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.

2 . 如图，在直角梯形中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.

(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.

3 . 如图所示，一个水平放置的四边形的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是______.

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．直线与是平行直线

C．直线与是相交直线

D．平面截正方体所得的截面面积为

6 . 如图，在三棱柱中，．

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．

7 . 如图，在四面体中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 、、是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，，	D．，

10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为