1 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：

(1)平面PCD；
(2)平面平面PBC.

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A−PB−C的余弦值.

4 . 如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求：

(1)四棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．

5 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（    ）

A．6寸

B．4寸

C．3寸

D．2寸

9 . 如图所示，在空间四边形中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

10 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，EF是圆柱的母线，P是线段AD的中点，已知AB=4，BC=6．

(1)证明：平面；
(2)若直线AB与平面EPF所成角为60°，求三棱锥B－EPF的体积．