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| 共计 53 道试题

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一键智能选题

22-23高二下·山西长治·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数

1 . 已知直线

与圆

存在公共点，则

的取值范围为______.

2023-07-08更新 | 605次组卷 | 7卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图，在四棱台

中，正方形

和

的中心分别为

和

平面

，则直线

与直线

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 563次组卷 | 6卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

名校

3 . 已知直线

与直线

平行，且与圆

相切，则直线

的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-16更新 | 303次组卷 | 5卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四面体

中，

都是边长为

的等边三角形，且平面

平面

，则该四面体外接球的表面积为_________.

2022-07-07更新 | 362次组卷 | 1卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 正方体

中，异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 1403次组卷 | 4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在四棱锥

中，

平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
(1)点

是棱

的中点，求证

平面

；
(2)若∠ABC=60°，求证：

⊥平面

2022-07-07更新 | 445次组卷 | 1卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知三棱锥

中

两两垂直，且

，则下列结论正确的是（）

A．二面角

的正切值为

B．三棱锥

的内切球的半径为

C．

是线段

上一动点，则

面积的最小值为

D．

是三棱锥

的外接球上一动点，则点

到面

距离的最大值为

2022-07-07更新 | 481次组卷 | 2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

8 . 在空间，若直线与平面所成角为，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 2525次组卷 | 5卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的结构特征辨析球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在圆锥

中，

，

，圆锥底面圆的面积为

，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 356次组卷 | 1卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化由二面角大小求线段长度或距离

10 . 在四面体

中，平面

平面

，

，则

（）

A．

B．

C．4

D．

2022-07-05更新 | 126次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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