名校
解题方法
1 . 如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为
，其中
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中，，则下列说法中正确的是（ ）
| A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 |
| B．该平面图形的面积是8 |
C．该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是 |
D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 |
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2023-09-25更新
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345次组卷
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8卷引用：山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知直线
与圆
存在公共点，则
的取值范围为______ .
与圆存在公共点，则的取值范围为
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2023-07-08更新
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596次组卷
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7卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图，在四棱台
中，正方形
和
的中心分别为
和
平面
，则直线
与直线
所成角的正切值为（ ）
中，正方形和的中心分别为和平面，则直线与直线所成角的正切值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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522次组卷
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6卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）
4 . “升”和“斗”是旧时量粮食的器具，如图所示为“升”，是一个无盖的正四棱台，据记载：它上口15厘米，下口12.5厘米，高10厘米，可容米1公斤.该“升”的容积约是（ ）（约定：“上口”指上底边长；“下口”指下底边长.）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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705次组卷
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5卷引用：山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥､若正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面边长为
单位：
，且
，则该球的半径
（单位：
）的取值范围是__________ .
单位：，且，则该球的半径（单位：）的取值范围是
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2023-04-21更新
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484次组卷
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4卷引用：山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题
6 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体，棱长为
.
(1)求图中四分之一圆柱体
的体积；
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体
的一条交线（不要求说明理由）；
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点
在棱
上，设
.过点作一个与正方体底面
平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；
(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
，棱长为.(1)求图中四分之一圆柱体
的体积；(2)在图中画出四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体的一条交线（不要求说明理由）；(3)四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上，设.过点作一个与正方体底面平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2023-04-21更新
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827次组卷
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7卷引用：山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．直四棱柱是长方体 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| C．正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体 |
| D．台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分 |
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2023-04-21更新
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805次组卷
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5卷引用：山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
名校
8 . 已知直线
与直线
平行，且与圆
相切，则直线的方程是（ ）
与直线平行，且与圆相切，则直线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-16更新
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301次组卷
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5卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知点
是圆
上一点，则
的范围是_____ ．
是圆上一点，则的范围是
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2022-10-28更新
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305次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
10 . 
的三个顶点分别是
、
、
.
(1)求边
上的中线所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程.
的三个顶点分别是、、.(1)求边
上的中线所在直线的方程；(2)求
的外接圆的方程.
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