名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
(1)点
是棱
的中点，求证
平面
；
(2)若∠ABC=60°，求证：
⊥平面
.
中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.(1)点
是棱的中点，求证平面；(2)若∠ABC=60°，求证：
⊥平面.
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名校
2 . 已知三棱锥
中
两两垂直，且
，则下列结论正确的是（ ）
中两两垂直，且，则下列结论正确的是（ ）A．二面角  的正切值为 |
B．三棱锥的内切球的半径为 |
C． 是线段 上一动点，则 面积的最小值为 |
D． 是三棱锥的外接球上一动点，则点到面 距离的最大值为 |
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2022-07-07更新
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481次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在空间，若
直线
与平面
所成角为
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在圆锥
中，
，
，圆锥底面圆的面积为
，则其外接球的表面积为（ ）
中，，，圆锥底面圆的面积为，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在四面体
中，平面
平面
，
，
，则
（ ）
中，平面平面，，，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2022-07-05更新
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126次组卷
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3卷引用：山西省长治市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
山西省长治市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，正四棱台
的上､下底面边长分别为2，
分别为
的中点，8个顶点
构成的十面体恰有内切球，则该内切球的表面积为___________ .
的上､下底面边长分别为2，分别为的中点，8个顶点构成的十面体恰有内切球，则该内切球的表面积为
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2022-07-05更新
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443次组卷
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7卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题河北省张家口部分学校金科大联考2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题福建省泉州市部分学校2021-2022学年高二下学期7月联合测评数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
解题方法
7 . 在等腰直角三角形中，
，平面上有动点
，满足
，则
的最大值为___________ .
中，，平面上有动点，满足，则的最大值为
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2022-07-05更新
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320次组卷
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4卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题河北省张家口部分学校金科大联考2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）
8 . 如图，在直三棱柱
中，
为
上一点，平面
分三棱柱为上下体积相等的两部分，则与
所成角的余弦值为（ ）
中，为上一点，平面分三棱柱为上下体积相等的两部分，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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685次组卷
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6卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
名校
9 . 设
、
为不重合的平面，
、
为不重合的直线，则下列结论中正确的是（ ）
、为不重合的平面，、为不重合的直线，则下列结论中正确的是（ ）A． ， ， ，则 |
B．，， ，则 |
C．，， ，则 |
D．， ， ，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，平面，
，过点
分别作
，
，，分别为垂足．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
．
中，平面，，过点分别作，，，分别为垂足．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
．
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