解题方法
1 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为
和3，则此组合体的外接球的体积是______ ．
和3，则此组合体的外接球的体积是
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2 . 已知底面半径为1，体积为
的圆柱，内接于一个高为
的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______ .
的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为
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3 . 已知
，直线
为
上的动点.过点
作
的切线
，切点分别为
，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线
的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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246次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
4 . 一个轴截面是边长为的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球
后，再放入一个球
，则球的表面积与容器表面积之比的最大值为（ ）
的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后，再放入一个球，则球的表面积与容器表面积之比的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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617次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
解题方法
5 . 在四棱锥
中，
平面
为
的中点，
．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求证：
．
中，平面为的中点，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为
，那么这个球体的体积为（ ）
，那么这个球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 圆
：
与直线：
的位置关系为（ ）
：与直线：的位置关系为（ ）| A．相切 | B．相离 | C．相交 | D．无法确定 |
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2023-08-02更新
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398次组卷
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5卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
9 . 木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块
时，为了经过木料表面
内一点和棱
将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线.则下列结论正确的是（ ）
时，为了经过木料表面内一点和棱将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线.则下列结论正确的是（ ） A． | B． |
| C．与直线相交 | D．与直线 相交 |
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2023-07-27更新
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181次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 已知正三棱柱
的所有棱长都是2，点
在棱上运动，则
的最小值为（ ）
的所有棱长都是2，点在棱上运动，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-07-27更新
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376次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
