解题方法
1 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为
和3，则此组合体的外接球的体积是______ ．
和3，则此组合体的外接球的体积是
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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解题方法
3 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为
，那么这个球体的体积为（ ）
，那么这个球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知两条不同直线
，两个不同平面
，则下列命题正确的是（ ）
，两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2023-09-05更新
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1043次组卷
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12卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
5 . 某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域，一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向
米的
处出发，沿处西北方向走向位于设备正北方向的
处，则这名工作人员被持续监测的时长为（ ）
米的处出发，沿处西北方向走向位于设备正北方向的处，则这名工作人员被持续监测的时长为（ ）| A．1分钟 | B． 分钟 |
| C．2分钟 | D． 分钟 |
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2022-03-30更新
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352次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（2）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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2022-01-26更新
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361次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
7 . 已知圆O：
与圆C：
．
(1)在①
，②
这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．
若______，判断这两个圆的位置关系；
(2)若
，求直线
被圆C截得的弦长．
注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．
与圆C：．(1)在①
，②这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．若______，判断这两个圆的位置关系；
(2)若
，求直线被圆C截得的弦长．注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．
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2022-01-14更新
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738次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，
，
为
的中点．
平面.
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点．
平面.(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
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2022-09-14更新
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2217次组卷
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19卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1795次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图甲，已知在四棱锥中，底面为平行四边形，点
，
，
分别在
，
，
上
（1）若
，求证：平面
平面；
（2）如图乙所示，若满足
，
，当
为何值时，
平面
．
中，底面为平行四边形，点，，分别在，，上（1）若
，求证：平面平面；（2）如图乙所示，若
满足，，当为何值时，平面．
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2021-07-30更新
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443次组卷
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2卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
