1 . 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为______________.
   

2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面面积为；

B．与的夹角60°；

C．该圆台的体积为；

D．沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为5cm.

3 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且二面角为，则（       ）

A．该圆锥的体积为；	B．该圆锥的侧面积为；
C．；	D．的面积为2.

4 . 已知是两条直线，是两个平面，则下列四个命题正确的有（       ）
①；
②；
③；
④.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 正方体ABCD﹣A'B'C'D'棱长为2，并且E，F分别是棱AA'，CC'的中点．

（Ⅰ）求证：平面BED'F⊥平面BB'D'D；
（Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．

7 . 圆C：x²+y²＝4与直线l：kx﹣y一k＝0交于A，B两点．
（Ⅰ）求证：直线l恒过定点；
（Ⅱ）若|AB|，求k的值．

8 . 已知直线l的方程为x﹣3y+3＝0．
（Ⅰ）若直线l₁与l在y轴上的截距相等，且l₁的倾斜角是l的倾斜角的两倍，求直线l₁的一般式方程；
（Ⅱ）若直线l₂过点（，2），且l₂与l垂直求直线l₂的斜截式方程．

9 . 在正四面体ABCD中，M，N，P分别为棱AB，BC，BD的中点，则异面直线MN与AP所成角的余弦值为_____．

10 . 四面体ABCD中，AB＝BC＝AD＝CD＝5，AC＝BD＝4，若四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（   　　）

A．

B．

C．

D．36π