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解题方法
1 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏,流传甚广,打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录.陀螺结构分为上下两部分:上部分为木质件,下部分为球形钢珠.其中木质件的形状为上部是底面半径为,高为的圆柱,下部为上底半径为,下底半径为,高为的圆台.若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成,那么原料的半径最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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397次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1,则以下结论正确的是( )
A.若,分别为,的中点,则过点,,的平面截正方体所得的截面为六边形 |
B.若为线段上动点(包括端点),则三棱锥的体积为定值 |
C.当点为中点时,三棱锥的外接球半径 |
D.若点是正方体体对角线上异于、的点,当为钝角时, |
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解题方法
3 . 如图所示,已知圆柱的侧面展开图的面积为,底面直径,为底面上异于,的点,且求:
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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426次组卷
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3卷引用:河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
4 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干,如图①所示,锥体内的水面高度为,将锥顶倒置,如图②所示,水面高度为,已知该封闭的圆锥形容器的高为h,且,忽略容器的厚度,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-06更新
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425次组卷
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5卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
5 . 如图,在等腰梯形中,,,,M为中点,将沿直线翻折至.则在翻折过程中,下列判断正确的是( ).
A.在上存在点N,使得面 |
B.存在某个位置,使得 |
C.当时,到面的距离为 |
D.四棱锥体积的最大值为1 |
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6 . 某钟楼的钟面部分是一个正方体,在该正方体的四个侧面分别有四个时钟,如果四个时钟都是准确的,那么从零点开始到十二点的过程中,相邻两个面上的时针所成的角为的位置有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
7 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”,是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球,且每层象牙球可以自由转动,上面再雕有纹饰,是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载,早在宋代就已出现三层套球,清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球,在球内部又套雕出一个正四面体,若不计各层厚度和损失,最内层的正四面体棱最长为______ .
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2022-09-06更新
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342次组卷
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4卷引用:河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题
8 . 如图所示,三棱柱容器的棱长为8,且到侧面的距离为,若将该容积装入容积一半的水,再以侧面水平放置,则水面高度为( )
A.4 | B. | C. | D. |
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,圆C的方程为,其中,点P为圆C的圆心,则下列说法正确的是( )
A.原点O在圆C上 |
B.直线与圆C有公共点 |
C.圆C与圆相内切 |
D.直线与圆C相交于A,B两点,若,则, |
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2022-03-29更新
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380次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知两条直线,,有一动圆(圆心和半径都在变动)与都相交,并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26,24,则动圆圆心的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-05更新
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2547次组卷
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10卷引用:河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题
河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题(已下线)专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考向31直线和圆(重点)-2河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题