1 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为__________.

2 . 已知直四棱柱，，，，，．

   

(1)证明：直线平面；
(2)若该四棱柱的体积为，求的长．

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，则直线到平面的距离为______．
   

4 . 如图所示，已知三棱锥中，平面，，，，．则点A到平面的距离______．

5 . 如图，已知点P在圆柱的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．
   
(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在圆锥中，是底面的直径，且，，，是的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知点，，，，过点D作斜率为k的直线l分别交线段和线段于P，Q两点，求的面积S关于k的函数.

8 . 已知，直线的方程为，直线的方程为，记，与两坐标轴围成的四边形的面积为S，则S的最小值为______.

9 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1，P､Q为底面圆周上任意两点．有以下三个结论：
①三角形SPQ面积的最大值为2；
②三棱锥体积的最大值为；
③四面体SOPQ外接球表面积的最小值为．
以上所有正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为________．