1 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图，其中分别是棱的中点．请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体．

(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，试判断体积较小的几何体的形状（不需要证明），并求的值．

2 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

3 . 如图所示的三棱锥中，，，，，且，，则其外接球表面积的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 过点作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

5 . 已知正六棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为__________．

6 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，且，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，，则

8 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为，则球表面积与圆台侧面积之比为（     ）

A．2：3

B．3：4

C．7：8

D．6：13

10 . 如图，正方体的棱长为1，下列结论正确的是（       ）

A．若P在棱AB上运动，则直线与直线所成的夹角一定为

B．若P在棱AB上运动，则三棱锥的体积为

C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足，则动点P的轨迹的长度为

D．若P在内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为