1 . 如图所示，四棱锥的底面是直角梯形， ，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）如果，求此时的值．

2 . 如图，已知棱柱的底面是菱形，且平面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

3 . 如图是底面积为，体积为的正三棱锥的主视图（等腰三角形）和左视图，此正三棱锥的
左视图的面积为

A．

B．3

C．

D．

4 . 如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，，且，，．

（Ⅰ）求证：平面垂直于平面；
（Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面；
（Ⅲ）求多面体的体积．

5 . 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点．
（1）当经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB最短时，写出直线的方程；
（3）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长．

8 . 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

10 . 在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A．

B．

C．

D．