解题方法
1 . 如下图，平行四边形
中，
，
，
，将
，
分别沿
，
折起，使
.
（1）求证：
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求
长.
中，，，，将，分别沿，折起，使.（1）求证：
；（2）若四棱锥
的体积为，求长.
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2 . 在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，
，
与平面
所成的角的正弦值为
，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为___________ .
中，平面，底面是正方形，，与平面所成的角的正弦值为，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知在三棱锥
中，
，
，
为的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：平面
平面.
中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面.
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2016-12-04更新
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941次组卷
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3卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷
2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题
名校
4 . 已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面，
，
为
的中点，
为
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.（1）求证：直线
平面；（2）求平面
和平面所成的锐二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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666次组卷
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6卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷
5 . 直线
与圆
（
）交于
两点，且弦的中点为
，则直线的方程是（ ）
与圆（）交于两点，且弦的中点为，则直线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若曲线
：
上所有的点均在第二象限内，则
的取值范围是_________
：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围是
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2016-12-04更新
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625次组卷
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2卷引用：2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高二上期末理科数学试卷
8 . 在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为
中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．
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2016-12-04更新
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604次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷
10 . 边长为4的菱形中，满足
，点，分别是边
和
的中点，
交于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△
的位置，使平面⊥平面
，连接
，，
，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：⊥；
（2）求点到平面
的距离．
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：
⊥；（2）求点
到平面的距离．
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