1 . 已知在边长为6的菱形
中，
，点
，
分别是线段
，
上的点，且
．将四边形
沿
翻折，当折起后得到的几何体
的体积最大时，下列说法其中正确的是（ ）
中，，点，分别是线段，上的点，且．将四边形沿翻折，当折起后得到的几何体的体积最大时，下列说法其中正确的是（ ）
A． |
B． |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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名校
2 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为
，则其外接球的表面积为______ .
，则其外接球的表面积为
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2024-02-20更新
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1074次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
名校
3 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点
射出的两条光线与
分别相切于点
、
，称两射线
、
上切点上方部分的射线与优弧
上方所夹的平面区域(含边界)为圆
的“背面”.若以点
为圆心，
为半径的圆处于
的“背面”，则的最大值为__________ .
射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为
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2023-09-26更新
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626次组卷
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9卷引用：考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省2024届高三上学期优生联考数学试题重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 若过点
向圆
作两条切线，切点分别为
、
，则直线
的方程为（ ）
向圆作两条切线，切点分别为、，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-17更新
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224次组卷
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3卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题
2023高二上·全国·专题练习
5 . 在平面直角坐标系
中，过点
且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A，B，与圆
交于点C，D.若
，求
的长．
中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D.若，求的长．
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名校
6 . 如下图，在正方体
中，棱长为
分别是
的中点．
三点的平面与平面、平面
的交线；
(2)设过三点的平面与交于点
，求
的长．
中，棱长为分别是的中点．
三点的平面与平面、平面的交线；(2)设过
三点的平面与交于点，求的长．
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2024-02-04更新
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745次组卷
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5卷引用：专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2023高二上·上海·专题练习
7 . 圆台的上、下底面半径分别为6和12，平行于底面的截面自上而下分母线为2∶1的两部分，求截面的面积．
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名校
解题方法
8 . 设直线
与球有且只有一个公共点
，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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9 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形，
．
平面
；
(2)求点C到面PBD的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，．
平面；(2)求点C到面PBD的距离．
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2024-02-03更新
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458次组卷
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5卷引用：文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题
文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，P、Q是直线上的点，
平面，五面体
的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且，
均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（ ）
上的点，平面，五面体的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且，均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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