解题方法
1 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径，点
是圆上异于
，
的一点，
为
的中点，
，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于，的一点，为的中点，，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．圆上存在点 使 平面 |
B．圆上存在点使 平面 |
C．圆锥的外接球表面积为 |
D．棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2 . 已知正方体
的棱长为1，E为
中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（ ）
的棱长为1，E为中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1629次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题
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3 . 如图，在棱长为
的正方体中，
为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 外接球表面积为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过点平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-06-03更新
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888次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
解题方法
4 . 如图，四边形
是边长为4的菱形，
，
平面，将菱形沿对角线
折起，使得点到达点
的位置，且平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在同一个球面上，求三棱锥
与三棱锥
的公共部分的体积．
是边长为4的菱形，，平面，将菱形沿对角线折起，使得点到达点的位置，且平面平面．（1）求证：
平面；（2）若点
在同一个球面上，求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积．
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解题方法
5 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）
(参考数据：
)
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）(参考数据：
)A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2345次组卷
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13卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
解题方法
6 . 已知直四棱柱，其底面是平行四边形，外接球体积为
，若
，则其外接球被平面
截得图形面积的最小值为（ ）
，其底面是平行四边形，外接球体积为，若，则其外接球被平面截得图形面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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2426次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）
解题方法
7 . 在三棱锥
中，平面
，
，
，
，
是线段
上一点且
.三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为
，则三棱锥的体积为_________ .
中，平面，，，，是线段上一点且.三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为，则三棱锥的体积为
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8 . 已知球的半径为
，则它的外切圆锥体积的最小值为__________ .
的半径为，则它的外切圆锥体积的最小值为
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2020-04-19更新
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661次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
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解题方法
9 . 三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，二面角
的大小为150°，则三棱锥的外接球的表面积为
中，为等边三角形，，，二面角的大小为150°，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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10 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为
升（一升为一立方分米），上底边长为
分米，下底边长为
分米，则该方斗的外接球的表面积为_______________ 平方分米.
升（一升为一立方分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则该方斗的外接球的表面积为
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2019-12-16更新
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918次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题
