1 . 在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在边长为4正方体中，为的中点，，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是______.

3 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．

4 . 如图直线过点(3，4)，与轴、轴的正半轴分别交于、两点，的面积为24.点为线段上一动点，且交于点.

（1）求直线斜率的大小；
（2）若的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长；
（3）在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆M: ，直线l：，下面五个命题，其中正确的是（       ）

A．对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；

B．对任意实数k与θ，直线l与圆M都相离；

C．存在实数k与θ，直线l和圆M相离；

D．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切：

E．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切；

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．

8 . 已知圆O：x²＋y²＝4和点M(1，a)．
(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
(2)若，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求的最大值．

9 . 在长方体中，,点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为

A．

B．

C．

D．1

10 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-BC₁D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为

A．

B．36

C．

D．