名校
1 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内,每个平面内至少有一个顶点,且相邻两个平面间的距离为1,则该正方体的棱长为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-01-10更新
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1158次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知菱形ABCD的边长为2,,将沿AC翻折为三棱锥P-ABC,点P为翻折过程中点D的位置,则下列结论正确的是( )
A.无论点P在何位置,总有 |
B.点P存在两个位置,使得成立 |
C.当时,M为PB上一点,则的最小值为 |
D.当时,直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面QAD是正三角形,侧面底面,M是QD的中点.
(1)求证:平面;
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
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4 . 在四棱台中,平面,,,,,,垂足为M.
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角正弦值为,求直线平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角正弦值为,求直线平面所成角的余弦值.
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2023-07-25更新
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528次组卷
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3卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
5 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线AC夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.若,则动点F的轨迹长度为π |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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501次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 青铜豆最早见于商代晚期,盛行于春秋战国时期,它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器,图①为河南出土的战国青铜器——方豆,豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体,其中,,K为BC上一点,且,Z为PQ上一点.若,则______ ;几何体的所有顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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名校
7 . 三棱锥中,平面平面,是边长为2的正三角形,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-25更新
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776次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若平面与平面的交线为,则AC//l |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1203次组卷
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8卷引用:吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
9 . 已知圆与直线相切,直线经过点与圆相交于、两个不同点,且满足关系(为坐标原点)的点也在圆上,则直线的方程是______ .
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10 . 正方体的棱长为2,H为线段AB中点,P在正方体的内部及其表面运动,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若,则P的轨迹长度为 |
C.正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
D.正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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445次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题