1 . 如图，正方形
中，边长为4，
为
中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，
平面
；
(2)设面
面
，求证：
；
(3)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到，沿翻折到，
平面；(2)设面
面，求证：；(3)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-12-18更新
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1056次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，，
分别为边，
，
的中点，
，
分别为线段
，
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为边，，的中点，，分别为线段，上的动点，下列结论正确的是（ ） A． 与 所夹角的余弦值为 |
B．二面角 的大小为 |
C．四面体 的体积的最大值为 |
D．直线 与平面 的交点的轨迹长度为 |
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2023-09-29更新
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343次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段
上的一个动点，则（ ）
中，点P为线段上的一个动点，则（ ） A．对任意点P，都有 |
B．存在点P，使得 的周长为3 |
C．存在点P，使得PC与 所成的角为 |
D．三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
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4 . 如图，在长方形中，
，
，点，分别为边，
的中点，将
沿直线
进行翻折，将
沿直线进行翻折的过程中，则（ ）
中，，，点，分别为边，的中点，将沿直线进行翻折，将沿直线进行翻折的过程中，则（ ）A．直线 与 所成角可能为 | B．直线与直线可能垂直 |
C．平面 与平面 可能垂直 | D．直线与平面可能垂直 |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 如图，矩形ABCD中，已知
，
，E为AD的中点.将
沿着BE向上翻折至
，记锐二面角
的平面角为
，
与平面BCDE所成的角为
，则下列结论可能成立的是（ ）
，，E为AD的中点.将沿着BE向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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496次组卷
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4卷引用：【新东方】在线数学173高一下
（已下线）【新东方】在线数学173高一下浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，
，
，
是
上一点．是的中点，证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求
的值．
的底面是平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，，是上一点．
是的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，求的值．
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2023-07-12更新
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534次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
7 . 三棱锥中，平面平面
，
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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810次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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959次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图三棱锥
的所有棱长均相等，、
为棱、上（包括端点）的动点，直线
与平面、平面
所成的角分别为、，则下列判断正确的是（ ）
的所有棱长均相等，、为棱、上（包括端点）的动点，直线与平面、平面所成的角分别为、，则下列判断正确的是（ ）A． 正负与点、点位置都有关 |
| B．正负由点确定，与点位置无关 |
C． 最大为 |
D．最小为 |
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10 . 已知正方体，棱长为
分别是
的中点，连接
，记
所在的平面为，则（ ）
，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（ ）| A．与正方体的棱有6个交点 |
B． |
C．截正方体所得的截面面积为 |
D． 与所成角的正弦值为 |
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2022-09-03更新
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1184次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
