名校
解题方法
1 . 如图,已知三棱锥中,点A,B,C均在半径为1的圆O上,平面,点E是棱上靠近点A的三等分点,D为的中点,且,则下列说法正确的是( )
A.若棱经过点O,则直线与直线所成的角可以是 |
B.若棱经过点O,则三棱锥的外接球的表面积为 |
C.若是等边三角形,则点A在平面上的射影是的垂心 |
D.若点A在平面上的射影在线段上,则是等腰三角形 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知两点,动点满足,设点的轨迹为.如图,动直线与曲线交于不同的两点(均在轴上方),且.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-05更新
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293次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图,在菱形中,,,将沿折起,使到,点不在底面内,若为线段的中点,则在翻折过程中,以下说法正确的是( )
A. |
B.四面体的表面积的最大值为 |
C.不存在点,使得 |
D.当二面角的余弦值为时,四面体的内切球的半径为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.当点运动时,总成立 |
B.存在点的位置,使得 |
C.当点运动时,四面体的体积不变 |
D.存在点的位置,使得点到的距离为 |
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,,且,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 正方体的棱长为1,点分别为棱,,,的中点,为线段上的动点,过的平面截正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是( )
A.当时,平面EFG |
B.当时,S的面积为 |
C.当时,S为六边形 |
D.当时,S与的交点满足 |
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名校
解题方法
7 . 在正四棱锥中,底面的边长为2,为正三角形,点分别在,上,且,,过点的截面交于点,则四棱锥的体积为_________ .
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,两两垂直,且,以为球心,为半径作球,则球面与底面的交线长度的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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888次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
9 . 已知圆:,点为直线:上一动点,点在圆上,以下四个命题表述正确的是( )
A.直线与圆相离 |
B.圆上有2个点到直线的距离等于1 |
C.过点向圆引一条切线,其中为切点,则的最小值为 |
D.过点向圆引两条切线、,、为切点,则直线经过点 |
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2024-01-03更新
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622次组卷
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3卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的外接球半径为,,,,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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737次组卷
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8卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(七)河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)