1 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若点为平面内任意一点，则的最小值为

C．底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

3 . 如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则（       ）
   

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当二面角的大小为时，直线与所成角为

C．若，则三棱锥的外接球的体积为

D．若，则二面角的余弦值为

4 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（       ）

A．存在使得直线与所成角为

B．不存在使得平面平面

C．若，则以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

D．三棱锥外接球体积最小值为

5 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则以下说法正确的是（       ）

   

A．平面EFG

B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为

C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为

D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为

7 . 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为______.

9 . 在三棱锥中，，，且，则（       ）

A．当为等边三角形时，，

B．当，时，平面平面

C．的周长等于的周长

D．三棱锥体积最大为

10 . 如图，空间四面体中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为________________．