高中数学高三人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第12页-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离

真题名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 点(0，﹣1)到直线

距离的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2020-07-08更新 | 19407次组卷 | 86卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2024·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正四棱锥

各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为

，则该球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-01更新 | 3975次组卷 | 7卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直线面平行的性质

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

3 . 如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

（1）证明：AA₁//MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB₁C₁F，且∠MPN=

，求四棱锥B–EB₁C₁F的体积．

2020-07-08更新 | 19260次组卷 | 54卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题18 几何体的表面积与体积的求解（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题22 几何体的表面积与体积的求解（练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第18题立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲　空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第19题立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）专题6 第2讲空间位置关系的判断与证明（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）FHsx1225yl194（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二文科数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识3

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16-17高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率

名校

4 . 设点

､

，若直线l过点

且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A．或	B．或
C．	D．

2023-07-24更新 | 4026次组卷 | 45卷引用：第01讲直线的方程(高频考点，精练）

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2021·上海闵行·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在圆柱

中，

是圆柱的母线，

是圆柱的底面

的直径，

是底面圆周上异于

、

的点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求圆柱

的侧面积．

2023-01-29更新 | 4396次组卷 | 21卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题

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2020·海南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为BB₁、AB的中点，则三棱锥A-NMD₁的体积为____________

2020-07-15更新 | 18110次组卷 | 40卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

真题名校

7 . 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为

，在俯视图中对应的点为

，则该端点在侧视图中对应的点为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 19283次组卷 | 51卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第34练立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第10题空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）理科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第10题立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第33讲空间几何体（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题06 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）押全国卷（理科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）第01讲空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题立体几何全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题陕西省西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（）
（参考数据：