1 . 设椭圆
的右焦点为
，过的直线
与
交于
两点，点
的坐标为
.
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）设
为坐标原点，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）设
为坐标原点，证明：.
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2018-06-09更新
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36953次组卷
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57卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题（已下线）解密15 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用（已下线）大招27仿射变换（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（1）（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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4967次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
3 . 在直角坐标系
中，曲线
的方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.
中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的直角坐标方程；（2）若
与有且仅有三个公共点，求的方程.
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2018-06-09更新
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39241次组卷
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45卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8．复数、算法与选修【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（理）试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷（八） 数学（理）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题（已下线）专题12.1 坐标系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 坐标系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第一中学校高考冲刺（七）文科数学试题（已下线）专题19 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13.1 坐标系（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题13.1 坐标系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）解密21 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密23 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】山东省寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
20-21高一上·宁夏·期末
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4610次组卷
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26卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥
的体积．
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2019-06-09更新
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28182次组卷
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57卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省成都市成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
6 .
在平面直角坐标系中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）求
中点
的轨迹的参数方程．
在平面直角坐标系
中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求
的取值范围；（2）求
中点的轨迹的参数方程．
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36991次组卷
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54卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8．复数、算法与选修【省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题【全国百强校】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考理科数学试题（已下线）8.极坐标与参数方程[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题（已下线）专题13.2 参数方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.2 参数方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题08 极坐标与参数方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学（文）试题2020届四川省成都市玉林中学高三第一次诊断性检测12月数学（理科）试题2019届西藏拉萨市那曲二高高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）解密21 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密23 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第56讲 参数方程（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-2（已下线）专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程（已下线）专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）坐标系与参数方程【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修4-4）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.2简单的参数方程沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（B卷）
7 . 如图，在长方体
中，点
，
分别在棱
，
上，且
，
．证明：
（1）当
时，
；
（2）点
在平面
内．
中，点，分别在棱，上，且，．证明：（1）当
时，；（2）点
在平面内．
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2020-07-08更新
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20175次组卷
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55卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步知识32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
(1)
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：(1)
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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4706次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
9 . 某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：
）．24h降雨量的等级划分如下：
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是
）．24h降雨量的等级划分如下：
| 等级 | 24h降雨量（精确到0.1） |
| …… | …… |
| 小雨 | 0.1~9.9 |
| 中雨 | 10.0~24.9 |
| 大雨 | 25.0~49.9 |
| 暴雨 | 50.0~99.9 |
| …… | …… |
| A．小雨 | B．中雨 | C．大雨 | D．暴雨 |
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2021-06-17更新
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14089次组卷
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27卷引用：2021年北京市高考数学试题
2021年北京市高考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题（已下线）北京丰台二中2022届高三10月月考数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题1 “五育并举”类型（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）重组卷05北京十年真题专题07立体几何与空间向量新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面
内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（ ）A．CP长度的最小值为 |
B．存在点P，使得 |
C．存在点P，存在点 ，使得 |
D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为 |
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2023-02-17更新
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4300次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
