名校
1 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2024-05-19更新
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952次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）
2 . 某圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为2，母线长为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1617次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖北省武汉市江岸区2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题河北省邯郸市三龙育华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 设m、n为空间中两条不同直线，
、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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2024-05-14更新
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2211次组卷
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13卷引用：辽宁省鞍山市第一中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题河南省伊川县第一高中2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试卷辽宁省五校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆台
的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为（ ）
的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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2287次组卷
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8卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷山东省济钢高级中学2023-2024学年高三5月适应性考试数学试题
5 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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1252次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2023一2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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2024-05-12更新
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593次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的轴截面为
为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为
，若
，则该圆锥的体积为（ ）
为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为，若，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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989次组卷
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10卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题青海省部分学校2024届高三下学期协作考试模拟预测数学（理）试题广东省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）数学（新高考通用03）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题
名校
8 . 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的直角梯形
，其中梯形的上底长是下底长的
，若原平面图形的面积为
，则
的长为（ ）
的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形的面积为，则的长为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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849次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1，四边形ABCD为菱形，
是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将
沿AB边折起，使
，连接PD，如图2，
(1)证明：
；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得
∥平面MCN﹖若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2， (1)证明：
；(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得
∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-05-11更新
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1761次组卷
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6卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江西省上饶市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）压轴专题01 线面平行，垂直证明中补全条件问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 如图，
是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若
，且
，则原图形中边上的高为（ ）
是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若，且，则原图形中边上的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1694次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）暑假作业10 基本立体图形、直观图及几何体的表面积与体积-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
