1 . 如图，在棱长为4的正方体中，分别是棱上的动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．与的夹角取值范围是

B．三棱锥的体积为定值

C．平面与正方体的截面为梯形

D．当分别是棱的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

2 . 设是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成的正四棱台（如图所示，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为，则该方亭的上底面边长为（       ）
   

A．3

B．4

C．6

D．12

4 . 已知直线l：．
(1)若l不经过第三象限，求a的取值范围；
(2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程．

5 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)设，，求与的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.

6 . 如图，平面，四边形是正方形，且，试求：

   

(1)点到的距离；
(2)求异面直线与所成的角.

7 . 已知的三边长分别是，，，则（       ）

A．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为

B．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

C．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的表面积为

D．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

8 . 已知直线上一点A，圆上一点B，则的最小值为__________.

9 . 已知动直线和是两直线的交点，是两直线和分别过的定点，则的最大值为__________.

10 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________.