1 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，，，顶点P到的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面	B．三棱锥的体积为定值
C．在上存在点，使得面	D．的最小值为2

5 . 已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切，若球与圆台的表面积之比为，则球与圆台的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取）（       ）

   

A．cm3

B．33664 cm3

C．33792 cm3

D．35456 cm3

7 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，正八面体棱长为2．下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为

C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥的体积为定值

D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为

9 . 已知矩形中，以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为______．

10 . 如图，在正方体中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．四点共面	B．平面被正方体截得的截面是等腰梯形
C．平面	D．平面平面