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解题方法
1 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个米斗上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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2 . 如图,在四边形中,,将沿进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.始终有 |
B.当平面平面时,平面 |
C.当平面平面时,直线与平面成角 |
D.当平面平面时,三棱锥外接球表面积为 |
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3 . 如下如图,水平桌面上放置一个透明塑料制成的长方体水槽,水面高度恰为长方体高的一半,在该长方体侧面上有一个小孔点到的距离为3.将该长方体水槽绕倾斜(始终在桌面上,如下如图所示),此时水恰好流出时,液面与棱分别相交于点.(1)证明:四边形是矩形;
(2)当水恰好流出时,求二面角的大小.
(2)当水恰好流出时,求二面角的大小.
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解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
C.该半正多面体过三点的截面面积为 |
D.该半正多面体外接球的表面积为 |
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2024-04-26更新
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381次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
5 . 已知与,则下列说法正确的是( )
A.与有2条公切线 |
B.当时,直线是与的公切线 |
C.若分别是与上的动点,则的最大值是3 |
D.过点作的两条切线,切点分别是,则四边形的面积是 |
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2023-09-27更新
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1425次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知曲线上的动点满足,为坐标原点,直线过和两点,为直线上一动点,过点作曲线的两条切线为切点,则( )
A.点与曲线上点的最小距离为 |
B.线段长度的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.存在点,使得的面积为 |
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2023-09-19更新
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1074次组卷
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6卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试(二)理科数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______ .
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2023-08-09更新
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920次组卷
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7卷引用:云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
8 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图,某几何体ABCDEF有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面ABCD为矩形,,,底面ABCD,且.则几何体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-18更新
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498次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知圆心为C的圆经过,两点,且圆心在直线:上,
(1)求圆C的方程
(2)在直线:上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F,使为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程
(2)在直线:上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F,使为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-24更新
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232次组卷
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2卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 如图,已知二面角的棱上有不同两点和,若,,,,则( )
A.直线和直线为异面直线 |
B.若,则四面体体积的最大值为2 |
C.若,,,,,,则二面角的大小为 |
D.若二面角的大小为,,,,则过、、、四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1928次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题