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2023·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由二面角大小求线段长度或距离 空间向量与立体几何
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（       ）

   

A．B．
C．D．
2023-06-19更新 | 9951次组卷 | 21卷引用：专题06空间向量与立体几何（成品）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 34325次组卷 | 69卷引用：专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求平面两点间的距离 由圆心（或半径）求圆的方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求圆方程
3 . 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．
2022-06-09更新 | 21110次组卷 | 45卷引用：2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由三视图还原几何体
真题 名校
4 . 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．
2021-06-07更新 | 33983次组卷 | 35卷引用：考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 46915次组卷 | 134卷引用：专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
切点弦及其方程
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程
6 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 44821次组卷 | 153卷引用：专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
7 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44378次组卷 | 103卷引用：专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
几何体三视图的概念及辨析
真题 名校
8 . 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）

A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 31723次组卷 | 50卷引用：考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2022·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
2022-06-10更新 | 20061次组卷 | 31卷引用：2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
10 . 若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（       ）
A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+
2020-07-08更新 | 39771次组卷 | 120卷引用：专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
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