1 . 某几何体的三视图如图所示，则其体积是

A．

B．36π

C．63π

D．216+9π

2 . 现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面为正方形， ，侧面为等边三角形，线段的中点为，若.则所需球体原材料的最小体积为___________.

3 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，且，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

4 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.

求证：平面；
设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

6 . 如图，在正方体中，点M是平面内的一动点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆柱中，两半径，等于1，且，异面直线与所成角的正切值为，则该圆柱的体积为______．

8 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 已知平面平面，交于直线，且直线，直线，则下列命题错误的是（       ）

A．若，则或

B．若，则且

C．若直线都不平行直线，则直线必不平行直线

D．若直线都不垂直直线，则直线必不垂直直线

10 . 如图，已知矩形所在平面外一点，平面，，，，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：
（3）求与平面所成的角的大小．