名校
1 . 过点
作圆
：
的两条切线，切点分别为
，
，则直线
的方程为_______________ ．
作圆：的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为
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2023-11-10更新
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545次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 直线l经过点
且一个方向向量为
，则直线l的一般式方程为__________ ．
且一个方向向量为，则直线l的一般式方程为
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2023-11-05更新
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257次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
3 . 已知
，
，为平面内的一动点，且满足
，则点的轨迹方程为__________ ．
，，为平面内的一动点，且满足，则点的轨迹方程为
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2023-10-17更新
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776次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题（已下线）专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 过四点
、
、
、
中的三点的一个圆的方程为______ （写出一个即可）.
、、、中的三点的一个圆的方程为
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2023-02-12更新
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1393次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由
，
，
，
四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
___________ .
，，，四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
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2023-02-08更新
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1193次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
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2022-12-12更新
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1404次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，，
分别为
，
，
的中点，
，
为
的中点，则下列说法正确的是______ ．
①
，
为异面直线；②
平面
；③若
，则
；④若
，则直线
与平面
所成的角为45°．
中，，，分别为，，的中点，，为的中点，则下列说法正确的是①
，为异面直线；②平面；③若，则；④若，则直线与平面所成的角为45°．
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2022-06-13更新
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772次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2
名校
8 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，也叫做陀罗.陀螺的形状结构如图所示，由一个同底的圆锥体和圆柱体组合而成，若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径长分别为
，
，r，且
，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为S1和S2，则
___________ .
，，r，且，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为S1和S2，则
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2022-04-18更新
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1181次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1371次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知长方体的棱长分别为3，4，5，长方体的各个顶点都在一个球面上，则该球的表面积等于_______________ ．
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2021-02-02更新
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651次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
