1 . 米斗是称量粮食的量器，它有着吉祥的宫意，是丰饶富足的象征，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构，在通用技术教师的指导下，用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图，上宽下窄呈方形，近似于一个正四棱台，斗口边长为3米，斗底边长为2米，斗高3米，则该米斗能装米______ 升（忽略木板厚度，1升
立方米）.
立方米）.
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2 . 下面给出四个命题：
①已知平面
平面
，
，
是夹在，间的线段，若
，则
；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形；
④平面平面，
，
，则
；
其中正确的命题编号是______ （写出所有正确命题的编号）
①已知平面
平面，，是夹在，间的线段，若，则；②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形；
④平面
平面，，，则；其中正确的命题编号是
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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316次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线
与圆
相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是____________ ．
与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是
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2024-01-04更新
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786次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球
的球面上，则球的体积为______ .
的球面上，则球的体积为
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6 . 在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
为等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为
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7 . 如图，已知圆锥
，底面圆内接正方形
，若平面
平面
．现有以下三个结论：
平面
；
②
；
③若
为钝角，
是底面圆周上的动点，则
的最大面积大于的面积．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，底面圆内接正方形，若平面平面．现有以下三个结论：
平面；②
；③若
为钝角，是底面圆周上的动点，则的最大面积大于的面积．其中所有正确结论的序号是
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8 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1293次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为______ .
中，底面为正方形，平面，，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为
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2023-11-22更新
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453次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在矩形中，已知
是的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
.当三棱锥
的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为__________ .
中，已知是的中点，将沿直线翻折成，连接.当三棱锥的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为
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2023-11-21更新
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339次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
