2011·广西桂林·一模
名校
1 . 给出下列四个命题:
①过平面外一点,作与该平面成
角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为______ (请把所有正确命题的序号都填上).
①过平面外一点,作与该平面成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为
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2 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,
,
,
,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,
的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
中,
为
中点,
平面
,
,
,则下列说法中正确的序号为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/2052f3d8-db71-4f66-8cd5-3c74dc5dda63.png?resizew=156)
①若
为
的外心,则
;
②若
为等边三角形,则
;
③当
时,
与平面
所成角的范围为
;
④当
时,
为平面
内动点,若
平面
,则
在
内的轨迹长度为2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9b9bb0f509e6f3d30858efb217c1f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9b8e7befcb7881c294070175b1a554.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/2052f3d8-db71-4f66-8cd5-3c74dc5dda63.png?resizew=156)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbad7ad1465d1c4c177e3321e6ed12a.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4b7b3579e3fca43ead7487c73b62c2.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eea78bf026d76f1cb9cc3dc9349a193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75844725734f498eb983fe76cece2f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
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2021-09-10更新
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396次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
4 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为_______
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2304次组卷
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22卷引用:上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
、
、
分别为线段
、
、
的中点,下述四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2732972981805056/2736360973328384/STEM/78733abf-6111-44cc-a956-d0b8f5934e6d.png?resizew=224)
①直线
、
、
共点;
②直线
、
为异面直线;
③四面体
的体积为
;
④线段
上存在一点
使得直线
平面
.
其中所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2732972981805056/2736360973328384/STEM/78733abf-6111-44cc-a956-d0b8f5934e6d.png?resizew=224)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ad8115387158c8dda205d26968ba11.png)
③四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
④线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c34b18525831f3eda7bb90be0199b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae39b47a4da24a0647620f09fd0029c0.png)
其中所有正确结论的序号为
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2021-06-05更新
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1613次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
名校
6 . 给出下列命题:
①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行;
③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为___________ .
①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行;
③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为
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2021-05-10更新
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723次组卷
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7卷引用:上海市虹口区2021届高三二模数学试题
上海市虹口区2021届高三二模数学试题上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第19讲 立体几何初步-3
名校
7 . 下列命题中,正确的命题序号为:___________ (写出所有正确结论的编号)
①正四面体是正三棱锥;
②各个面都是平行四边形的多面体是平行六面体;
③有两个面为矩形的平行六面体是直四棱柱;
④正棱锥顶点在底面的投影都是底面多边形的对角线交点;
①正四面体是正三棱锥;
②各个面都是平行四边形的多面体是平行六面体;
③有两个面为矩形的平行六面体是直四棱柱;
④正棱锥顶点在底面的投影都是底面多边形的对角线交点;
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名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为1,给出下列四个命题:①对角线
被平面
和平面
三等分;②正方体的内切球,与各条棱相切的球,外接球的表面积之比为
;(3)以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是
;④正方体与以
为球心,1为半径的球的公共部分的体积是
,其中正确命题的序号为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a36ff6bc8e633806c50cc1ab3f30aaa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
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2020-03-15更新
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360次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,矩形中,
,M为BC的中点,将
沿直线
翻折,构成四棱锥
,N为
的中点,则在翻折过程中,
①对于任意一个位置总有平面
;
②存在某个位置,使得;
③存在某个位置,使得;
上面说法中所有错误的序号是
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名校
10 . 给出下列判断:①一条直线和一点确定一个平面;②两条直线确定一个平面;③三角形和梯形一定是平面图形;④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是_______ .(写出所有正确判断的序号)
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2019-10-28更新
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712次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题